رویداد۲۴ ناصر طهماسب در سال ۱۳۱۸ در تهران متولد شد. او هشت خواهر و برادر دارد و ایرج طهماسب مجری برنامه کلاه قرمزی برادر کوچکتر اوست. دوران کودکی اش را در یک خانواده پر جمعیت در خانه‌ای در خیابان عباسی سپری کرد.
ناصر طهماسب دوبله را به صورت حرفه‌ای از اوایل دهه ۱۳۴۱ آغاز کرد. او افزون بر گویندگی نقش‌های اول، در فیلم‌های سینمایی و مجموعه‌های تلویزیونی زیادی به عنوان مدیر دوبلاژ و سرپرست گویندگان فعالیت داشته است.
طهماسب به عنوان استاد تیپ سازی در دوبله شناخته می‌شد. او می‌توانست با صدای منحصر به فردش، به جای شخصیت‌های مختلف با لحنی متفاوت صحبت کند.